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docs/zh-cn/appendix/1-computer-fundamentals/transistor-to-cpu.md

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 如果刚才介绍的逻辑门只能做简单的条件判断，那计算机到底是如何做数学运算的呢？
 
-我们先回想一下手算加法的方式：对应位相加，如果超出了限制（十进制是满十进一，二进制是满二进一），就向更高位“进位”。
 
-在二进制中，只有 0 和 1。对于一位数的加法，可能的情况只有四种：
-- `0 + 0 = 0` （本位是 0，不进位）
-- `0 + 1 = 1` （本位是 1，不进位）
-- `1 + 0 = 1` （本位是 1，不进位）
-- `1 + 1 = 10` （本位是 0，进位 1）
+<BinaryAdditionRulesDemo />
 
-仔细观察这四种情况，你会发现：
-1. **本位的结果**，只有在两个输入**不同**时才为 1，这正是 **XOR 门（异或门）** 的逻辑。
-2. **进位的结果**，只有在两个输入**都为 1** 时才为 1，这正是 **AND 门（与门）** 的逻辑。
-
-因此，只要把一个 XOR 门和一个 AND 门组合起来，我们就得到了能计算一位数加法的电路，这也是最基础的**半加器（Half Adder）**。
+因此，只要把一个 XOR 门（负责算本位）和一个 AND 门（负责算进位）组合起来，我们就得到了能计算一位数加法的电路，这也是最基础的**半加器（Half Adder）**。
 
 <HalfAdderDemo />
 
-但半加器有个致命缺陷：它无法处理来自低位的进位。在多位加法中，中间的每一位不仅要加 A 和 B，还要加上低位传来的进位。这就需要**全加器（Full Adder）**：
+但半加器有个致命缺陷：它在物理结构上**只有两个输入端口（A 和 B）**。
+
+想象我们在做十进制竖式加法（比如 `19 + 22`）：
+- **算个位**：`9 + 2 = 11`。只需两个数相加，写 `1` 进 `1`。这刚好是两个输入，半加器能完美胜任。
+- **算十位**：不仅要算 `1 + 2`，还要**加上刚才个位传过来的“进位 1”**（即 `1 + 2 + 1 = 4`）。这意味着在多位加法中，除了最低位，其他位实际上是在做**三个数字**的相加！
+
+因为半加器没有接纳“低位传来的进位（Carry-in）”的第三个输入口，所以除了最右边的那一位，它在别的位全都没法用。为了解决这个问题，我们需要能接收三个信号的**全加器（Full Adder）**：
 
 <FullAdderDemo />
 
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 当我们将 32 个抑或 64 个这种触发器整齐地编排成一列，施加同一种强劲的时钟频率信号（Clock）来号令它们统一行动时，**寄存器（Register）**便应运而生了。它身居 CPU 系统的心脏位置，被当做极速的“工作草稿纸”，默默捍卫着你每一个即时的关键变量。
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+请通过下面的互动演示，亲自体验这个打破和恢复闭环的过程：
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+<FlipFlopDemo />
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 ## 4. CPU 架构：从功能单元到处理器